Pasted

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
#define x0 2
 
#define v0 1
 
#define t0 0
#define tf 2.5
 
#define dt0 0.01
#define dtf 1e-6
#define ddt -1e-4
 
#define w02 3
#define Ndt ((dtf-dt0)/ddt)
 
double dvdt(double x, double v, double t)
{
    return -w02*x;
}
 
double E(double x, double v)
{
    return v*v/w02 + x*x;
}
 
int main(void)
{
    double x, xn, 
           t, tn, 
           v, vn,
           dt;
 
    FILE *h = fopen("./eulerdt.dat","w+");
 
    for(int k = 0; k < Ndt; k++)
    {
        dt = dt0 + k * ddt;
 
        x = x0; t = t0; v = v0;
 
        double E0 = E(x,v);
 
        for (int i = 0; i < ((tf-t0)/dt); ++i)
        {
            vn = v + dvdt(x,v,t)*dt;
            xn = x + vn*dt;
            tn = t + dt;
    
            x = xn;
            v = vn;
            t = tn;
        }
        fprintf(h, "%f %f\n", dt, E(x,v)/E0-1);
    }
 
    fclose(h);
    return 0;
}